Вообще-то идея здравая и реализована была неоднократно. Только объяснение немного не то. Большее тяговое усилие, а именно отсутствие проскальзывания, получалось как раз при касании рёбрами "квадратного колеса", а не засчет увеличения площади соприкосновения (что как раз уменьшает трение).
"Квадратные колёса" вполне себе эффективно использовались в горной промышленности, когда из шахты надо было вытаскивать вагонетки вверх под большим (для круглых колёс) углом.